Тип видання: Інші видання
Рік видання: 2006
Автори – Оксана Гентош, Микола Притула, Анатолій Прикарпатський
Розвинуто сучасні диференціально-геометричні, спектральні та функціонально-операторні методи дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем, що становлять основу Лі-алгебраїчного аналізу асоційованих з ними математичних структур. Запропоновані методи узагальнюють градієнтно-голономний підхід, який було розвинуто раніше для дослідження основних інтегрованих нелінійних динамічних систем. Наведено теореми, що дають явний опис нових ієрархій неоднорідних і нелокальних інваріантів для широкого класу інтегрованих нелінійних динамічних систем. Узагальнено градієнтно-голономний метод для збурених параметрично-інтегрованих систем. Запропоновано Лі-алгебраїчну схему побудови інтегрованих нелінійних динамічних систем на розширених функціональних многовидах. Описано Лі-алгебраїчну структуру локальних і нелокальних диференціально-різницевих динамічних систем. Досліджено проблему існування інтегрованих векторних полів на звичайному та петельному многовидах ґрасмана. Побудовано узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги ряду нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах. Вивчено спектральні властивості багатовимірних операторів перетворення типу Дельсарта. Досліджено їхню геометричну та топологічну структури в гільбертових функціональних просторах декількох змінних, розглянуто зв’язок з теорією де Рама-Ходжа узагальнених диференціальних комплексів.
Для науковців, аспірантів і студентів старших курсів, які спеціалізуються у галузі диференціальних рівнянь, диференціальної та алгебраїчної геометрії, теорії динамічних систем і функціонального аналізу.
Гентош О. Є., Притула М. М., Прикарпатський А. К. Диференціально-геометричні та Лі-алгебраїчні основи дослідження інтегрованих нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2006. – 408 с.